Об одном свойстве натуральных чисел

Кочкарев Баграм Сибгатуллович / Kochkarev Bagram Sibgatullovich – кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра высшей математики и математического моделирования, Институт математики и механики имени Н.И. Лобачевского Казанского (Приволжского) федерального университета

Аннотация: формулируется проблема, обобщающая одну решенную, но не опубликованную П.Ферма задачу о замечательном свойстве числа 26 быть зажатым между квадратом и кубом. Доказательство решения сформулированной проблемы не приводится и бросается вызов любителям и математическому сообществу – доказать это.

Abstract: formulated the problem which generalize one the deciding but non publishing problem by P.Fermat about the excellence property of the number 26 to be pressing between the square and the cube. We give not the demonstration of decision the formulated problem and we throw the call the amateurs and mathematicians – this to prove.

Ключевые слова: число, зажатое между  степенью и -ой степенью.

Keywords: number pressing between degree  and degree .

Еще П. Ферма обнаружил [1,68] замечательное свойство числа 26, заключенного (стиснутого) между двумя числами, одно из которых есть квадрат (25=), а другое – куб ). Обнаружив это, Ферма занялся поиском [1,68] других чисел, зажатых между квадратом и кубом, но найти ничего так и не удалось. После многодневных напряженных поисков Ферма удалось [1,68] выстроить сложное доказательство, не оставлявшее сомнений в том, что 26, действительно, единственное число, заключенное между квадратом и кубом. Предложенная им цепочка логических доводов убедительно свидетельствовала, что ни одно другое натуральное число не обладает этим свойством.