ИССЛЕДОВАНИЕ ПОДХОДОВ К УПРАВЛЕНИЮ ПОГОДОЙ ПУТЁМ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА КОНВЕКЦИЮ

Она  допускает метеорологические интерпретации переменных и параметров, применительно к задачам, которые описывает.

СЛ, хоть и грубо, но всё же отображает погодообразующие явления. Во всяком случае, атмосферные явления, такие как, например, ураганы и тайфуны, циклоны и антициклоны, смерчи и торнадо будут описываться уравнениями, в своей физической основе сходными с уравнениями Лоренца. Поскольку эти метеорологические явления способны нанести колоссальные убытки той территории, по которой они пройдут, то вопрос о синхронизации системы Лоренца позволяет нащупать механизмы управления этими явлениями, а, следовательно, и соответствующими ЧС.

В конце 1982 года аспирантом кафедры физики колебаний физического факультета МГУ Дудником Евгением Николаевичем вместе со старшими коллегами было найдено интересное свойство системы Лоренца. Если на систему действовать гармоническими колебаниями, то при определенных значениях амплитуды и частоты она переходит в режим периодических автоколебаний, то есть теряет хаотическую траекторию движения [1,2,3]. Исследования проводились  на аналоговой вычислительной машине, что существенно сужало возможности, из-за низкой производительности АВМ и невысокой точности. Синхронизирующий сигнал имел значительную амплитуду по сравнению с амплитудой хаотических колебаний, хотя и был заметно меньше её.

Было также замечено, что некоторые гармонические воздействия увеличивали хаос в СЛ.

Разумно предположить, что  синхронизация и десинхронизация системы Лоренца в принципе позволяет искать пути к уничтожению или увеличению хаоса в аэрогидродинамических системах, то есть и к управлению погодой.

Но, чтобы приблизиться к реальности, нужно научиться управлять хаосом малыми сигналами. Поэтому целью работы[8] было воспроизведение результатов публикации [2] и выявление амплитуды внешнего воздействия, близкой к  минимальной, для управления хаосом в СЛ.

Что же касается энергии, необходимой для управления хаосом в конвективных потоках, то, возможно, в самой природе отыщутся процессы, аналогичные действию усилителя электрических сигналов, позволяющие за счет сил природы вызвать к жизни энергию воздействия на конвекцию, превышающую энергию  управляющего сигнала во много раз.  Возможно, американский проект HAARP как раз и решает эту задачу[6,7,10].

Для решения системы дифференциальных уравнений соответствующих  мы использовали бесплатный математический пакет Maple V Release 4 [12]. Сделана замена переменных в классических уравнениях Лоренца, с пересчетом коэффициентов, классической системы, как описано в [11] .

В итоге получилась система дифференциальных уравнений:

                              (1).

Где Аsinwt – управляющий сигнал. Все дальнейшие расчеты в программе производятся по системе (1) при значениях параметров σ=10, r=27, b=8/3 (для классической записи СЛ), начальных условиях x(0)= минус 0.3 ,y(0)= минус 0.1 ,z(0)=0.5, AÎ[0.,1] w[0.,1]. При этих значениях параметров хаос является устойчивым, то есть его невозможно «убить» ни малыми шевелениями параметров, ни какими-то изменениями начальных условий. Были получены области синхронизации, представленные в работе [8].

За меру хаоса, кроме метрической энтропии [11], можно принять и время, за которое в системе начальная неопределенность нарастает, скажем, в 1000 или 1 000 000 раз . Чем меньше это время, тем больше хаос в системе. Практически удобно за меру хаоса брать величину, обратную времени, за которое начальное отклонение нарастает до величины максимальной амплитуды, а само начальное отклонение удобно брать равным 10^-3 от этой амплитуды.