К энергии движущихся тел

Движение  тела  в  пространстве  обычно  происходит  в  некоторой  среде заполняющей это пространство. При воздействии тела на   среду в её веществе возникает возмущение, распространяющееся с конечной скоростью, характерное для данного вещества. При электромагнитном взаимовоздействии возмущение распространяется со световой скоростью, а  при механическом – со звуковой скоростью.

По закону симметрии в физике среда пространства, в которой перемещается тело, в свою очередь воздействует на вещество тела. В веществе тела распространяется возмущение с конечной скоростью в зависимости от вида взаимодействия.

Математически, исходя из принципа относительности,  процессы могут описываться в системе координат как связанной со средой, в которой движется тело, так и с движущимся телом.

Эйнштейном А. было определено полное содержание энергии движущегося тела при электромагнитном взаимодействии в виде [1]

E = m₀С² + m₀v²,                                                                                      (1)

где m₀С² – энергия покоя тела; m₀v² – кинетическая энергия тела; m₀ – масса покоящегося тела; C – скорость света; v – скорость движущегося тела.

Как известно [1], при постановке опыта Майкельсона-Морли по определению абсолютной скорости Земли сквозь воображаемый «эфир» результат получился отрицательным.

Для объяснения отрицательного результата опыта Лоренцом была введена гипотеза о том, что длина движущегося тела в направлении движения l_|| сокращается

                                         l_||=l₀ ,                                                                                           (2)

где l₀ – длина покоящегося тела.

          Отсюда получили, что время прохождения света в движущемся приборе в направлении движения t_|| и перпендикулярно движению t_{_} одинаково:

                            t_|| =     и    t_{_} =  ,                                                                            (3)

где L – расстояние между зеркалами в приборе в направлении движения и в перпендикулярном направлении движения.

          Если сделать анализ знаменателей формул (3), то видно, что они представляют собой выражение

                                                C_т = C ,                                                  (4)

которое показывает снижение скорости распространения света в движущемся приборе (вместе с Землей) в космическом пространстве.

          Примем, что (1) и (4) соблюдаются во всех веществах (средах) движущихся тел, где возмущение распространяется с конечной скоростью.

          Далее рассматриваем механическое взаимодействие тел и сред. В этом случае в выражениях (1) и (4) под С понимается распространение продольных звуковых волн.

          В работе [2] показано, что скорость распространения звуковых продольных волн С в расплаве металла и тензор упругих модулей С_КМ  металла в твердом состоянии связаны соотношением

                                     С =  = ,                                   (5)

где К – объёмный модуль упругости расплава металла; ρ – плотность расплава металла; n – количество ненулевых компонент тензора C_KM.

          Из соотношений (5) имеем известную формулу расчета объёмного модуля упругости для жидкости К

                                                К = ρС²                                                         (6)

      Умножим левую и правую часть соотношения (6) на объём жидкости V

                                             KV = ρVC².                                                            (7)

          Справа в (7) ρV является массой вещества, которую в дальнейшем будем считать m₀ – массой тела (среды) в покое. Следовательно

                                             KV = m₀C².                                                      (8)

          Сравнивая (8) с (1), можно записать

                                               E₀ = m₀C²                                                       (9)

и E₀ трактовать как полное содержание энергии массы вещества в покое для механического взаимодействия тел (сред).

          Для движущегося тела (среды) имеем, по аналогии с (1), выражение для полной энергии механического взаимодействия

                                           E = m₀C²v².                                                (10)          Благодаря имеющейся связи (5) твёрдого и жидкого состояния вещества выражение (10) определяет полную энергию движущегося тела для

механического взаимодействия.

          В таблице 1 из работы [2] представлены металлы в порядке твёрдости по Моосу. Видно, что энергия покоя 1 м³ вещества соответствует шкале твёрдости по Моосу.

Таблица 1

          Это обстоятельство позволяет ввести гипотезу о том, что тело движется в среде, пока полная энергия покоя единичного объёма тела до взаимодействия не будет равна полной энергии покоя единичного объёма среды, то есть

                                              =  ,                                                 (11)

здесь  - масса покоя единичного объёма среды;  - скорость распространения возмущения в среде;  – масса покоя единичного объёма тела;  - скорость распространения возмущения в теле.

          Однако, с учетом (4) имеем

                                             =  .                                                  (12)

Подставляя (12) в (11) имеем

                            =  =  .                        (13)

Отсюда получаем, что скорость тела

                                           v =  .                                                (14)

          При скорости, определяемой выражением (14), тело перестает двигаться и выделяется энергия (возможно, это выделение энергии носит взрывной характер). Сделаем теперь расчет выделяемой энергии.

          Полная энергия покоя тела до взаимодействия со средой равна

                                           =  .                                                            (15)

          Полная энергия покоя тела после взаимодействия со средой равна

                                            ,                                                          (16)

или с учетом (12) имеем

                        =                                 (17)

          Отсюда выделенная энергия равна

                                     ΔE =                                                (18)

          Из (18) видно, что часть энергии выделяется в виде кинетической энергии , переходящей в тепло при торможении, а вторая часть  - в виде тепловой энергии, накопленной при движении в среде.

           Для примера рассмотрим вращательное движение в теплогенераторах. По формуле (18) был произведен расчет для воды, для которой есть данные в литературе. В качестве среды была взята вода при температуре 0⁰С. Движущимся телом также является вода массой 1 кг при температуре 10⁰С. Данные о скорости звука и теплоёмкости взяты из [4,5].

Для расчёта скорости тела плотность воды в формуле (14) принята одинаковой для среды и тела.

Таблица 2

          Из расчетов видно, что дополнительная энергия выделяется в диапазоне температур 10⁰С – 40⁰С, если за среду принимается вода при температуре 0⁰С.

          Например, при температуре 10⁰С выделенная энергия составляет 1.260*10⁵Дж, а кинетическая энергия  – 0.630*10⁵Дж. Энергия нагрева (энергия поглощения тепла из среды) составляет 0.419*10⁵ Дж. Дополнительная энергия, которую тело поглощает из среды равна 1.260*10⁵Дж – 0.630*10⁵Дж – 0.419*10⁵Дж = 0.211*10⁵Дж.

          При 70⁰С выделенная энергия составляет 4.500*10⁵Дж, а кинетическая энергия  составляет 2.250*10⁵Дж. Энергия нагрева (энергия поглощения тепла из среды) 2.250*10⁵Дж, что меньше, чем необходимо сделать полный нагрев 2.936*10⁵Дж (в таблице 2 эти значения указаны в скобках). Дополнительная энергия, которую тело поглощает из среды, равна 4.500*10⁵Дж–2.250*10⁵Дж–2.250*10⁵Дж = 0 Дж.

          Эти два примера показывают, что работа затрачивается на поддержание кинетической энергии и отбор тепла из среды. Однако, в первом случае, в диапазоне температур 10⁰С – 40⁰С при достижении скорости (14) выделяется дополнительная энергия, поглощенная движущимся телом из среды, а во-втором случае этого не происходит, т.к. движущееся тело полностью не нагревается. Об этом свидетельствует вихревой эффект Ранке для газа [6] и вихревой эффект Потапова для жидкости [6]. Конструкции аппаратов Потапова и других авторов как раз показывают, что они работают не в том диапазоне температур и не достигают требуемой линейной скорости вращения тела.

Литература

1.      Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т.1 и Т.2. М., 1976. 440 с.

2.      Дорогин А.Д. О связи скорости распространения звуковых в расплаве с тензором упругих модулей металла при комнатной температуре. // Физика твердого тела, том 32, №9, 1990, с. 2816-2818.

3.      Справочник кадастр физических свойств горных пород. М., 1982. 280 с.

4.      Скорость звука в воде в зависимости от температуры при атмосферном давлении. Рабочие среды – свойства, обозначения. Инженерный справочник. Таблицы DPVA.info.

5.      Свойства жидкой воды H₂0 зависимости от температуры: теплопроводность, вязкость динамическая, теплоемкость изобарная, плотность. Рабочие среды – свойства, обозначения. Инженерный справочник. Таблицы DPVA.info.

6.      Потапов Ю.С., Фоминский Л.П., Потапов С.Ю. Энергия вращения. Кишинев. 2001. 384с.