Историко-философский анализ возможностей количественного описания природы и общества

      Г.Лейбниц разрабатывает символику дифференциального и интегрального исчисления и пытается логически обосновать количественное описание бытия, однако сталкивается с парадоксами. Логическое обоснование количественного описания бытия приводится в сочинении Г.Гегеля «Наука логики». Последний полагает, что дифференциальное и интегральное исчисление невозможно осмыслить с точки зрения формальной логики и полагает, что для этого необходимо перейти на позиции диалектической логики. При этом он опирается на традиции диалектического понимания бытия в Древней Греции и на работы И.Канта, И.Фихте, Фр.Шеллинга. Устанавливается диалектический переход количественных изменений в качественные изменения.

      Исследования И.Ньютона способствовали математизации естественных наук. Особых успехов достигли в области математической физики. О необходимости в определенной мере сочетания количественного описания и качественного описания свойств предмета пишут выдающиеся специалисты в области математической физики и топологии, например, А.Пуанкаре [10, с.183-184]. Он критически относится к попыткам обоснования положений математики с точки зрения формальной логики и указывает на обнаружение антиномий в результате этих попыток. Предложения по расширению положений формальной логики приводит к формулировке априорных синтетических суждений. Таким образом, математики приходят к необходимости осмыслить положения диалектики И.Канта.

      К сходным выводам приходит Г.Вейль, который пишет о необходимости вернуться к представлениям древних греков о зависимости числовой системы от качественных особенностей области исследования. Для обоснования своей точки зрения он ссылается на исследования в области алгебры и топологии. Также  как и А.Пуанкаре он критически относится к попыткам обосновать положения математики с точки зрения формальной логики. Для устранения недостатков в логическом обосновании положений математики Г.Вейль обращается к положениям антитетической диалектики И.Фихте [2, с.42-54].

      Исследования Г.Гегеля способствовали математизации общественных наук. Г.Тард, опираясь на диалектическую логику Г.Гегеля, обосновывает возможности количественного описания социальных явлений действием законов подражания. Вместе с тем, помимо законов подражания действуют законы изобретения, которые приводят к качественным изменениях в области подражания. Философский анализ соотношения количественного описания с качественным описанием  осуществляется посредством изучения действия закона равенства, закона противоположения и закона приспособления. Действие закона равенства способствует количественному описанию явлений. Однако действие закона противоположения показывает туманность количественных противоположений и необходимость изучения качественных противоположений. Существенный недостаток математического описания явлений, по мнению Тарда, состоит в том, что оно плохо видит приспособление явлений, которые возникают в результате действия закона приспособления.

      Г.Тард полагает, что эффективным методом количественного описания социальных явлений является статический метод. При этом он опирается на исследования А.Курно. Последний являлся одним из инициаторов широкого использования математических методов в экономической науке. Сторонники неоклассического направления в современной экономической науке до сих пор активно используют математические методы, но их критикуют за чрезмерно абстрактные рассуждения и неспособность адекватно описать социальные явления [5, с.437].

      Современные специалисты в области математического естествознания активно пытаются использовать математические модели для описания социальных явлений. Так, например, Дж.Нейман разрабатывает математические основы физики и экономического поведения. Для описания экономического поведения он предлагает использовать математические модели игры. Математическое моделирование также используется в истории, социологии и других общественных науках. В качестве примера заимствования математических естественнонаучных моделей для описания социальных явлений можно привести синергетические модели [см.6].

Литература

     1. Аристотель. Сочинения. В 4т. Т. 1. М.: Мысль, 1976. 550с.

     2. Вейль Г. Математическое мышление. М.: Наука, 1989. 400с.

     3. Визгин В.П. Генезис и структура квалитативизма Аристотеля. М.: Наука, 1982. 429с.

     4. Гегель Г.В.Ф. Лекции по истории философии. Книга первая. СПб.: Наука, 1993. 340с.

     5. Гукасьян Г.М., Маховникова Г.А., Амосова В.В. Экономическая теории: Учебник. М.: Эксмо, 2008. 608с.

     6. Гуц А.К., Фролова Ю.В. Математические методы в социологии. М.: ЛКИ, 2007. 218 с.

     7. Диоген Лаэртский. О жизни, учениях изречениях знаменитых философов. М.: Мысль, 1970. 620с.

     8. Лурье С.Я. Архимед. М.: АН СССР, 1945. 287с.

     9. Платон.  Собрание сочинений. В 4. Т. 3. М.: Мысль, 1994. 654с.

   10.Пуанкаре А. О науке. М.: Наука, 1983. 560с.

   11.Родин А.В. Математика Евклида в свете философии Платона и Аристотеля. М.: Наука, 2003. 211с.

   12.Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. М.: Наука, 1969. 328с.

Тард Г. Социальные этюды. СПб., 1902. 366с.