Об одном свойстве натуральных чисел

По примеру Ферма, обобщившего Диофантово уравнение  на полях книги «Арифметика» Диофанта [3,70] в виде Великой гипотезы Ферма: «невозможно разложить ни куб на два куба, ни биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, большую квадрата на две степени с тем же показателем», которая была нами полностью доказана [4], мы решили обобщить задачу о замечательном свойстве числа 26: найти натуральные числа, зажатые между  степенью и -ой степенью и доказали, что такие числа существуют только в случаях  и , и притом единственные соответственно  и , а для всех остальных значений  таких чисел нет.

Так же как и Ферма, мы доказательство этого факта не приводим и бросаем вызов любителям и математическому сообществу доказать это.

Литература

1.     Сингх С. Великая теорема Ферма. МЦНМО, 2000. 288 с.

2.     Wiles A. Modular elliptic curves and Fermat’s Last Theorem, Annals of Mathematics, v.141 Second series № 3 May 1995 p. 445-551

3.     Самин Д.К. Сто великих ученых. Москва, «Вече», 2001. 592 с.

4.     Кочкарев Б.С. Об одном классе алгебраических уравнений, не имеющих рациональных решений, Проблемы современной науки и образования, №4 (22), 2014 с. 8-10.

Сертификат о публикации