Использование энтропийных показателей для моделирования динамики сложных социально-экономических систем

Данильчук Анна Борисовна / Danilchuk Anna Borisovna – старший преподаватель, кафедра экономической кибернетики

Черкасский национальный университет имени Богдана Хмельницкого, г.Черкассы

Аннотация. В статье рассматриваются различные виды энтропии, построенных на основе энтропии Шеннона, возможность их использования при анализе динамики сложных социально-экономических систем. Приведены краткие теоретические сведения, алгоритмы расчетов значений энтропий, описана процедура «скользящего» или «плавающего» окна для расчета энтропии, дана интерпретация полученных результатов с точки зрения функционирования социально-экономических систем. Сформулированы дальнейшие направления исследования.

Abstract. The article discusses the various types of entropy that are based on the Shannon entropy, the possibility of their usage in analysis of complex socio-economic systems dynamics. It summarizes theoretical information, calculation algorithms of entropy values, describes «moving» or «floating»window to calculate the entropy. The interpretation of the results obtained in terms of the operation of the socio-economic systems is given. Further directions of research are provided.

Ключевые слова: сложная социально-экономическая система, энтропия, энтропия Шеннона, энтропия подобия, энтропия шаблонов, энтропия перестановок.

Keywords: complex socio-economic system, entropy, Shannon entropy, approximate entropy, sample entropy, permutation entropy.

Сегодня одной из важных проблем современной экономической науки является поиск адекватных методов моделирования динамики поведения сложных социально-экономических систем. Вопросам всестороннего изучения, критического анализа различных теорий динамики финансовых рынков, являющихся одной из главных составляющих социально-экономических систем, посвящена работа [1].

В современном высокотехнологическом мире разнообразие эмпирических знаний и построение моделей на основе физических законов раздвигают границы возможности применения их в различных областях. Экономика является одним из самых важных инструментов создания современной цивилизации. Но законы, формирующие современный мир, управляющие им, в большинстве своем созданы физиками и именно из физики пришли в другие науки, в том числе и в экономику. В последнее время в экономике часто используется такое понятие как энтропия, которое и является ярким примером использования физических величин вне физики [2].

Энтропия является ключевым понятием второго закона термодинамики, в произвольной форме который можно интерпретировать  как стремление закрытых систем к состоянию равновесия. Т.е. достигшая равновесного состояния замкнутая система не может передать часть своей энергии (например, преобразовать в механическую), внутренний хаос будет постепенно возрастать [2]. Любое вмешательство в физическую систему из вне может обратить процесс возрастания энтропии.

Социально-экономическая система может рассматриваться в некоторой степени как механизм или даже как термодинамическая система, хотя возможности такой аналогии до конца не исследованы. Если все-таки принять такую аналогию, то энтропию системы можно рассматривать как основной фактор, контролирующий экономические изменения и равновесие.

Клод Шеннон [3] предложил формулу для оценки неопределенности кодовой информации в каналах связи, которая известна как энтропия Шеннона. Именно этот момент можно считать поворотным в формировании междисциплинарности физической величины. Сходство между количеством информации и энтропией Шеннона очевидно, поэтому энтропию Шеннона называют информационной энтропией. Информационная энтропия была определена по аналогии с обычной энтропией, она имеет все свойства, характерные обычной энтропии: аддитивность, экстремальные свойства и т.д. Хотя необходимо заметить, что полностью отождествлять обычную энтропию с информационной нельзя, поскольку не до конца понятно отношение второго начала термодинамики к информационным системам.