О процессах в нелинейных реактивностях, провоцирующих возникновение и накопление энергии при параметрическом резонансе

Поиск энергоопределяющего параметра 

Давайте определимся, что называть энергоопределяющим параметром. Понятно, что на численную величину емкости или индуктивности влияет множество параметров. Для емкости – это площадь электродов конденсатора, расстояние между ними, диэлектрическая проницаемость среды между пластинами конденсатора; для катушки самоиндукции – количество витков, толщина провода и другие параметры, определяющие ее геометрию, а также магнитная проницаемость среды, в которую помещена эта катушка. Так вот, изменение одного или нескольких параметров емкости или индуктивности не всегда влечет за собой процесс параметрического возбуждения, даже если формально соблюдены все условия: частота изменения параметра вдвое превышает частоту резонанса контура; логарифмический декремент системы меньше, чем ½ глубины модуляции параметра. Резонно возникает вопрос, какой именно параметр или параметры меняют состояние системы так, что создают процесс прироста накопленной энергии в реактивности. Именно эти параметры я и называю энергоопределяющими. 

Катушка самоиндукции 

Если в цепи с катушкой индуктивности пропустить импульс тока, то через некий промежуток времени вся энергия из электрической перейдет в магнитную, и ток в цепи станет равен нулю. Мгновенная запасенная энергия в катушке индуктивности будет равна: . В этот самый момент очень быстро (моментально) изменим магнитную проницаемость сердечника катушки – уменьшим ее. Поскольку величина магнитного потока не изменится, а индуктивность катушки уменьшится c величины L1 до величины L2, то ток возрастет: . Из известной формулы по расчету индуктивности соленоида  хорошо видно, что его величина зависит от магнитной проницаемости μ, количества витков на единицу длины соленоида n и объема соленоида. Изменение количества витков и (или) объема неминуемо повлечет за собой изменение величины магнитного потока Ф, что вызовет потерю накопленной в самоиндукции энергии. Значит, только изменение магнитной проницаемости катушки может влиять на процесс прибавления накопленной энергии в катушке.

Давайте предположим, что наши рассуждения неверны. Что произойдет при скачкообразном уменьшении величины самоиндукции, если ток останется неизменным: i=const. Тогда должен уменьшиться магнитный поток Ф. (Поскольку по нашему условию , то при уменьшении L должен уменьшиться Ф). Как известно, э.д.с. самоиндукции катушки , моментальное изменение параметра повлечет появление э.д.с. бесконечно огромной величины, что невозможно. В таком случае мы просто не сможем изменить проницаемость, например, извлечением сердечника.