О процессах в нелинейных реактивностях, провоцирующих возникновение и накопление энергии при параметрическом резонансе

Емкость 

Давайте в качестве примера рассмотрим емкость. Прежде всего, давайте уточним, что емкость, величина заряда q которой линейно соотносится к напряжению U на ее электродах, считается линейной. Ее вольткулоновская характеристика представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, а емкость C не зависит от напряжения на пластинах. И действительно: , где C=const, представляет прямую. Следовательно, в случаях, когда заряд конденсатора q нелинейно зависит от напряжения на его пластинах U, такая емкость считается нелинейной.

Рассмотрим пример с нелинейной емкостью. Конденсатор c емкостью С1 заряжен до напряжения U, следовательно, величина его заряда равняется: . В этот момент резко изменим расстояние между электродами (пластинами) конденсатора h—увеличим ее, формула по расчету емкости конденсатора: . Ясно, что емкость конденсатора уменьшится на ΔС и станет равной некоему значению С2. Поскольку величина напряжения на пластинах конденсатора зависит от величины напряженности его электрического поля и расстояния между пластинами , то напряжение резко увеличится. Напряженность электрического поля останется неизменной. Следовательно, мы увеличили энергию в конденсаторе на , где q=const. Мы вправе предположить, что наши рассуждения неверны, и заряд конденсатора также, как и напряжение, резко изменится (т. к. расстояние между электродами было изменено резко), но тогда для такого изменения от системы потребуется бесконечный по величине ток: . При таком условии мы просто не смогли бы разъединить пластины конденсатора! Простейший эксперимент с пластинами и электрометром подтверждает мои рассуждения.

Теперь давайте рассмотрим пример, когда мы изменяем не расстояние между пластинами конденсатора, а диэлектрическую проницаемость ε. Когда на электродах конденсатора емкостью C имеется потенциалU, его заряд равен: . Резко изменим проницаемость среды между обкладками конденсатора – уменьшим ее. Это легко сделать несколькими способами. Емкость конденсатора  при уменьшении проницаемости уменьшится на ΔC. Напряжение на обкладках конденсатора U резко возрастет: . Естественно, заряд конденсатора qпри этом останется неизменным. Следовательно, мы увеличим энергию в конденсаторе на , где q=const. Если предположить, что заряд q тоже изменится резко (т. к. диэлектрическая проницаемость была изменена резко), то, как и в первом случае, этот процесс потребует бесконечного по величине тока: . Что делает невозможным изменение проницаемости между обкладками пластин. Например, если бы мы изменяли (уменьшали) проницаемость путем извлечения текстолитовой пластины, расположенной между электродами конденсатора, то этот процесс стал бы неосуществим даже при самом маленьком заряде конденсатора. Мы не смогли бы сдвинуть ее и на миллиметр! Эксперименты с изменением проницаемости конденсатора путем помещения между пластинами и извлечения куска текстолита, наглядно подтверждают мои рассуждения. 

Выводы 

Итак, в ходе моих рассуждений можно сделать вывод, что в катушке самоиндукции магнитная проницаемость является тем самым энергоопределяющим параметром, а в емкости роль энергоопределяющего параметра играет диэлектрическая проницаемость или изменение расстояния между электродами конденсатора. Для увеличения накопленной в системе энергии посредством, например, индуктивности необходимо:

1)    Накопить всю энергию системы в магнитном поле катушки.

2)    Уменьшить индуктивность катушки путем уменьшения магнитной проницаемости сердечника катушки самоиндукции.

Становится понятно, что даже один раз переведя всю электрическую энергию в магнитную и уменьшив магнитную проницаемость сердечника катушки, мы получим увеличение накопленной в системе мощности на . Конечно, на величину накопленной энергии будут влиять потери в системе, но если сумма всех потерь окажется меньше величины прибавки энергии, то мы получаем генератор электрической энергии. Параметрический резонанс позволяет, в идеальном случае, накапливать за секунду энергии Δwω, где ω - частота резонанса. 

Литература 

1. Мандельштам Л.И. «О возбуждении колебаний в электрической колебательной системе при помощи периодического изменения емкости», Полное собрание трудов, том 2, Изд. АН СССР, 1947 год.

2.    Папалекси Н.Д. «Параметрическое генерирование переменных токов», журнал «Электричество», №11, 67-76, 1938 год.

3.  Мандельштам Л.И. «О параметрическом возбуждении электрических колебаний», Совместно с Н.Д. Папалекси. Журнал технической физики №3, 5-29, 1934 год.