Простая модель эффекта Д.М. Толстого и ее следствия

Стрекалов Владимир Николаевич / Strekalov Vladimir Nikolaevich – доктор физико-математических наук, профессор, кафедра физики,

 Московский государственный технологический университет «СТАНКИН», г. Москва

Аннотация: предложена модель эффекта Д.М. Толстого, отличающаяся от известных моделей исходными посылками. Эффект может иметь не резонансный, а интерференционный характер. Указан диапазон частот, на которых возможно наблюдение эффекта и их зависимости от скорости скольжения.

Ключевые слова: эффективная шероховатость, скорость и трение скольжения, гармонические осцилляции, интерференция, экспериментальные следствия.

Эффект Толстого – зависимость трения от частоты колебаний трущихся поверхностей [1–4] до сих пор вызывает интерес исследователей и актуален для нанотрибологии [5]. Ряд авторов сообщал о наблюдении эффекта [6,7], но другие считают его «гипотетическим» [8]. Причиной расхождения мнений может служить недостаточное развитие теории эффекта и неудачный выбор условий эксперимента.

Первоначальная трактовка [1, 10] основана на изучении вертикальных колебаний ползуна на собственной частоте колебательной системы, состоящей из ползуна, упруго связанного с направляющей. Поэтому эффект Толстого считается «резонансным», т.е. достигающим максимального значения при совпадении частот собственных колебаний и вынуждающий силы [1, 10]. Такая трактовка не может считаться полной, так как резонансное увеличение амплитуды колебаний не только уменьшает эффективную шероховатость и силу трения (при максимальном подъеме ползуна), но и увеличивает их (при опускании ползуна). Другие объяснения эффекта сложны – они основаны на решении систем нелинейных дифференциальных уравнений (например, [9,10]).

Важными фактами, не связанными непосредственно с эффектом Толстого, являются наблюдения акустических волн и вертикальных колебаний ползуна при скольжении без внешних гармонических сил [10]. Предлагаемая здесь модель может объяснить и эти факты.

Рассмотрим модель эффекта, основанную на учете изменения эффективной шероховатости поверхностей при их гармоническом смещении. Как известно [3, 10], начало движения сопровождается всплытием, при котором наблюдается вертикальное смещение H0 ползуна, изменяющее расстояние между средними линиями поверхностных рельефов [10]. Другими словами, расстояние между поверхностями, определяемое шероховатостью в состоянии покоя, заменяется при движении величиной .