Вычислительный эксперимент по моделированию астероидных угроз

Параметр τ = 0.6346, за это время Земля ушла от парада планет на угол 228^о30’, Юпитер ушел примерно на 20^о, астероид стартовал из начальных координат х_о=4.88, у_о=1.79, что чуть левее и впереди Юпитера.

В этот момент произошла флуктуация скорости астероида, и она приобрела значения v_x= – 0.2722, v_y= 0.0214. Флуктуация может быть вызвана соударением в системе N малых тел («небесный биллиард»).

С этого момента начался отсчет движения астероида, аргумент функций от времени t+ τ, t=0.

Результаты иллюстрирует рис.1, который был получен непосредственно в вычислительном эксперименте.

Маленький эллипс с большим эксцентриситетом соответствует геокроссеру, который летает, не испытывая возмущений от планет по обычной траектории, против часовой стрелки.

Большой эллипс соответствует геокроссеру, который подвержен гравитационному влиянию планет. Его траектория – ретроградная. Притягиваясь Юпитером, он облетел его в точке А спереди по курсу Юпитера и выброшен им примерно на 2,5 астрономических единиц за его орбиту. Таким образом, за счет гравитационного удара, Юпитер сообщил астероиду дополнительную энергию. Двигаясь далее, астероид пересек орбиту Юпитера в точке В, затем ударил Землю, двигаясь навстречу Земле, в точке С.

Рис.1. Отрезок эллипса (жирная линия) соответствует ретроградной орбите. Окружности – орбиты планет. Точка соударения с Землей – С.