Математическое описание теплообмена в трубчатых многослойных структурах с движущимися средами

Из этих рассуждений вытекает, что турбулентные пульсации приводят к дополнительному потоку тепла. Следовательно, кроме обмена импульсом между жидкими частицами благодаря силам молекулярной вязкости, имеет место также передача импульса от одних объемов жидкости к другим, вызываемая перемешиванием, которое создается пульсациями скорости.

Пренебрегая анизотропностью турбулентности, представим плотность турбулентного потока тепла по направлению равную , в виде

                                                                (15)

где Д =   – коэффициент турбулентной температуропроводности.

Подставляя выражение (2.14) в (2.15) и принимая во внимание однонаправленность j-го слоя, а также заменяя градиент тепла в осредненном движении потоком, пропорциональным разности средних температурных слоев, получаем

.

Тогда полная система линейных дифференциальных уравнений второго порядка, описывающая теплопередачу между двумя движущимися прямотоком или противотоком средами, представиться так:

    (16)

с начальными и граничными условиями для противотока:

                               (17)

и для прямотока:

                                                                              (18)