Математическое описание теплообмена в трубчатых многослойных структурах с движущимися средами

Рассмотрим трубчатую многослойную структуру с движущимися средами (рис.1.). Подобные структуры использовались в работах [1,2].

Рис.1.Трубчатая многослойная структура

Структура имеет цилиндрическую форму, поэтому рассматривается осесимметрическая задача. Система состоит из пяти дифференциальных уравнений энергии, описывающих связь между средами соответственно: внешнего слоя (в₁), стенкой (с₁), i-ым слоем, стенкой (с₂) и внешнего слоя (в₂).

При выводе уравнений приняты допущения 1-7, отсутствует диссипация энергии.

Итак, с учетом принятых допущений, уравнения энергии для области.

D₁ = {x, : 0 < x £ z, 0 <  £ _k} запишем в виде:

                                                                                                                           (21)

D₂= {x, :  z ≤ x< р,  > 0}:                          (22)

D₃ = {x, : р < x < d,  > 0}:

          (23)

D₄ ={x, : d < x< l, х >0}:

                (24)