Динамический режим ходьбы двуногого робота

Между тем, вышеупомянутое определение C приводит к дополнительному отношению относительно вертикального движения, описанного: :

          (2c)

Таким образом, как указано формуле (2) составляет полный 3D набор уравнений ZMP, которые взаимно независимы, но идентичны в формах. Следовательно, как с формулах (2a) и (2b), формула (2c) может быть решен для вертикального движения верхней части тела, занимающей позицию ZMP как ввод, т.е.,

Очевидно,  и  соответственно обозначают начальную позицию и скорость. Отличные двигательные стратегии установлены в зависимости от того, как робот поддерживается. Во время DSP (двойная фаза поддержки), робот поддерживает не только единую скорость в каждом направлении, но также и постоянную высоту с каждой поддерживающей ступней на соседней ступеньке. С другой стороны, во время SSP (единственная фаза поддержки) робот возобновляет переменную скорость и высоту, пока не восстановит нормальную высоту относительно следующей ступеньки, которая измерена H вдоль направления z. Соответственно, динамический эффект состоит в том, чтобы быть включенным вдоль вертикального направления во время одного только SSP. Чтобы иметь дело с ним, каждый SSP разделен на 3 под интервала положительных, нуля и отрицательного ускорения последовательно заложенных в памяти как I, II, и III. Обеспечение гладких движений до скоростей по всем интервалам предоставляет формуле. (4).

,          (4a)

,          (4b)

          (4c)

где общее количество 7 неизвестных является c, v_z =( _bM в конце I), Z_ZMPSI и Z_ZMPS2 (позиции ZMP во время I и III соответственно), t₁, t_z & t₃ (продолжительность времени каждого под интервала), и другое примечание, чтобы идентифицировать является (Z_bMt2=Z_bM в конце II). Принятие во внимание, что три раза продолжительности обычно определяются требуемыми горизонтальными движениями, и C может быть установлен в  как при двухмерной ходьбе, оставшиеся 3 неизвестные могут быть найдены как решения линейного алгебраического уравнения без труда.                Независимо от фазы поддержки, силы реакции, действующие на пункт A и B статически, балансируют их в ZMP по определению. Другими словами,

,          (5a.b.c)

          (5d)

.         (5e)

,          (6a)

,          (6b)